Pārneses procesu matemātiskie modeļi un to risinājumi

2006. gadā tika veikti šādi pētījumi par pārneses procesu modelēšanu. Pirmkārt, tika formulētas pārneses problēmas kārtainām vidēm visai vispārīgā formā, kas apraksta dažādus fizikāla tipa procesus, tai skaitā koncentrācijas, spiediena un temperatūru laukus. Šie modeļi ļauj apskatīt gan vienas fāzes, gan divfāzu procesus atsevišķos slāņos. Daudzfāzu procesi, kad fāzu skaits pārsniedz divus, turpmāk var tikt veidoti pēc identiskas shēmas. Nākamais vispārinājums ir ģeometriska tipa, kad sistēma sastāv no divu veidu slāņiem: ir galvenie (produktīvie), un starp katriem diviem galvenajiem slāņiem atrodas starpslānis. Vispārinātais integrālais paraboliskais splains ļauj samazināt par vienu problēmas dimensiju un jaunajā, viduvētajā problēmas formulējumā atklātā veidā paliek tikai pamatslāņu vienādojumi. Starpslāņu īpašības,- to parametri figurē jaunās vienādojumu sistēmas koeficientos. Tālāk, turpinājās pētījumi par cilindriskām sistēmām ar izstieptām virsmām (ribām), kā arī turpinājās darbs par konservatīvās viduvēšanas metodes izmantošanu elektrisko vadu ar izolāciju modelēšanai. Bez tam iegūti vairāki jauni rezultāti inverso problēmu risināšanā. Projekta ietvaros veiktie pētījumi par hiperbolisko siltuma vadīšanas vienādojumu ir izsaukuši starptautisku interesi, un veidošanās stadijā ir starptautisks projekts „Database for cooling capacities of various quenchants to be developed with the modern computational and experimental techniques”, kurā bez Latvijas plāno piedalīties arī ASV, Ukrainas, Horvātijas un Grieķijas zinātnieki.

Projektā plānotie mērķi ir sasniegti un rezultātu un publikāciju ziņā (kopā 22 raksti un tēzes starptautiskos izdevumos un konferencēs) pat būtiski pārsniegti.

Aizstāvēta viena matemātikas zinātņu doktora disertācija (Š. Guseinovs), vēl vienai disertācijai (M. Buiķe) iegūti visi nepieciešamie rezultāti, galvenie rezultāti referēti lielās starptautiskās konferencēs un tiek rakstīts disertācijas teksts.