Strukturālo (semiparametrisko) modeļu teorētiskā analīze un pielietojums Latvijas medicīniskajā statistikā

Projekta vadītājs: Jānis Valeinis

2010. gadā svarīgākais bija iepriekš izstrādāto rezultātu apkopojums. Tapušas un pieņemtas vairākas publikācijas un vairākas publikācijas tika sagatavotas un iesniegtas.

  • Starptautiskajā žurnālā „Mathematical modelling and analysis” tika publicēts raksts (kopā ar studentiem E. Ceru un J. Cielēnu) „Two-sample problems in statistical data modelling”. Šajā rakstā tika apkopoti strukturālo attiecību vienkāršākie modeļi divu izlašu gadījumā. Dots teorētiskais pamatojums divu izlašu empīriskajai ticamības metodei, veiktas simulācijas un analizēti praktiski dati.
  • Par iepriekšējo gadu izstrādātajiem teorētiskajiem rezultātiem divu izlašu empīriskās ticamības funkcijas jomā izstrādāta un iesniegta publikācija (kopā ar studentu E. Ceru) „Extending the two-sample empirical likelihood”. Šeit apkopoti teorētiskie rezultāti, kā arī veiktas simulācijas, analizēti datu piemēri ar iepriekš izstrādāto programmu datorpaketē R.
  • Projekta ietvaros radusies sadarbība ar Dž.Kārkliņu no Latvijas Universitātes Anatomijas un histoloģijas katedras. Kā pielietojums medicīniskajā statistikā tapusi publikācija „The Changes in Body Height, Body Weight and BMI Values of Latvian Preschool Children During the Last Decade”, kas pieņemta Latvijas Universitātes medicīnas rakstos.
  • Medicīniskās statistikas jomā starptautiskā žurnālā „Scandinavian Journal of Public health” iesniegta publikācija „A Cross Sectional Research on Body Mass Index of Latvian Children aged 5-12 and its Secular Changes during the last Century”.

Sandra Vucāne par izstrādātajiem teorētiskajiem rezultātiem empīriskās ticamības funkcijas jomā ieguva novērtējumu izcili (10) savā maģistra darbā un uzsāka studijas doktorantūrā. Students Juris Cielēns sekmīgi aizstāvēja savu diplomdarbu ar novērtējumu izcili (10) un turpina strādāt pie strukturāliem modeļiem no empīrisko procesu viedokļa arī maģistratūrā. Students Mārcis Bratka iestājās doktorantūrā un viņam paredzēts strādāt pie teorētiskiem modeļiem saistībā ar butstrapa datu pārkārtošanas metodi un empīrisko ticamības funkcijas metodi.

2010. gadā iesniegti dažādi referāti konferencēm par projekta tēmu, kas jau pieņemti, bet tiks referēti nākošajā 2011. gadā. Piemēram, starptautiskajā konferencē „58th ISI World Statistics Congress” iesniegti un pieņemti referāti (ar tēzēm) ar nosaukumiem „The two-sample plug-in empirical likelihood method” un „Extending Bartlett correction for the two-sample empirical likelihood method” (kopā ar doktoranti Sandru Vucāni). Starptautiskajai konferencei „16th International conference on Mathematical Modelling and Analysis” iesniegti vairāki referāti, kas attiecas uz projekta tēmu: 1) „Bartlett correction for the empirical likelihood method for the two-sample mean problem” (kopā ar Sandru Vucāni); 2) „Bootstrap mehtods for structural relationship models” (kopā ar Juri Cielēnu); 3) „Plug-in empirical likelihood method” (kopā ar studenti Leonoru Pahirko).

Projekta gaitā izstrādātā divu izlašu empīriskās ticamības funkcijas metode programmā R tika izmantota tālākiem mērķiem robustiem Hūbera lokācijas novērtējumu analīzei divu izlašu gadījumā. Radusies sadarbība ar prof. dr. George Luta no Georgetown Universitātes robustas statistikas jomā. Izstrādāts abstrakts „Empirical likelihood-based inference for the diference of smoohted Huber estimators”, kas iesniegts starptautiskajai konferencei „International conference on robust statistics”.

Turpinās zinātniskais seminārs matemātiskajā statistikā, kur studenti informē par saviem rezultātiem, uzstājoties ar referātiem.

Rezumējot varam secināt, ka projekta galvenie mērķi ir izpildīti, izstrādātas vairākas publikācijas un referāti par projekta tēmu. Radušies interesanti un daudzsološie kontakti (gan ar prof. dr. George Luta, gan ar LU histoloģijas katedru). Piesaistīti vēl citi jauni studenti, kas sāk zinātnisku darbību šajā jomā.

Iegūtie akadēmiskie grādi:

Juris Cielēns – bakalaura grāds, matemātiķis-statistiķis

Sandra Vucāne – maģistra grāds, matemātiķis-statistiķis

Publikācijas:

A.Munk, J-P. Stockis, J.Valeinis, G.Giese. Neyman smooth goodness-of-fit tests for the marginal distribution of dependent data (pieņemta). Annals of the Institute of Statistical Mathematics.

J.Valeinis, E.Cers, J.Cielēns (2010). Two-sample problems in statistical data modelling. Mathematical modelling and analysis, 15 (1), 137-151.

H.Kārkliņa, Dž.Krūmiņa, G.Knipše, I.Kokare, J.Valeinis. (2010). The Changes in Body Height, Body Weight and BMI Values of Latvian Preschool Children During the Last Decade. LU raksti, medicīna, 755.sējums, 31.-40.lpp.

N.Sinenko, J.Valeinis (2010). On comparison of univariate forecasting methods: the case of latvian residental property prices. Proceedings of the International Conference APLIMAT 2010 (pieņemta publicēšanai)