Shortcuts

Struktūras un datu virzītu metožu izstrāde kompleksu dinamisko sistēmu analīzei un vadībai

Projekta nosaukums latviski: Struktūras un datu virzītu metožu izstrāde kompleksu dinamisko sistēmu analīzei un vadībai

Projekta nosaukums angliski: Development of structure- and data-driven methods for analysis and control of complex dynamical systems

Projekta numurs: lzp-2024/1-0207

Projekta īstenotājs: Latvijas Universitāte (LU)

Projekta sadarbības partneri: Nav

Projekta vadītājs: Dmitry Gromov

Projekta īstenošanā vadošā iestāde LU ir Eksakto zinātņu un tehnoloģiju fakultāte

Projekta īstenošanas periods: 01.01.2025. – 31.12.2027.

Projekta kopējais finansējums: 299 595 EUR, tajā skaitā LU projekta daļai piešķirtais finansējums: 299 595 EUR

Plānotie projekta rezultāti:

  • Oriģināli zinātniskie raksti Q1 vai Q2 kvartiles izdevumos, vismaz 3;
  • Oriģināli zinātniskie raksti, citos WoS vai SCOPUS datubāzēs iekļautajos izdevumos, vismaz 3;
  • Citi anonīmi recenzēti oriģināli zinātniskie raksti citos zinātniskos žurnālos un rakstu krājumos  ar starptautisku redakcijas kolēģiju, vismaz 1;
  • Iesniegts projekta pieteikums gan starptautiskā, gan Latvijas pētniecības un attīstības projektu konkursā.

Zinātniskā grupa:

  • Projekta vadītājs:                    Dmitry Gromov;
  • Galvenais izpildītājs:               Jānis Bajārs;
  • Izpildītājs (studējošais):          Dāvis Kalvāns;
  • Izpildītājs (studējošais):          Filips Kozirevs;
  • Izpildītājs (studējošais):          Ekaterina Vedennikova.

Informācija par projektu:

Pēdējās desmitgades ir iezīmējušās ar milzīgām pārvērtībām, kas ir radījušas lielas attīstības iespējas dažādās tehnoloģiju un zinātnes jomās. Viena no šo pārvērtību pazīmēm ir iegūto datu milzīgais apjoms. Šo datu izmantošana ir nākamās paaudzes tehnoloģiju izstrādes atslēga. Neskatoties uz ievērojamo attīstību progresīvu mašīnmācīšanās algoritmu izstrādē, matemātisko struktūru, kas ir raksturīgas daudziem tehniskiem un tehnoloģiskiem procesiem, izmantošana var ne tikai būtiski palielināt izmantoto algoritmu kvalitāti, bet arī sniegt papildus ieskatu tajos, tai skaitā stimulēt jaunu datu virzītu metožu tālāku izstrādi.

Projekta mērķis ir veikt pētījumus šajā virzienā, izstrādājot jaunas uz datiem un matemātiskām struktūrām balstītas pieejas kompleksu tehnisko sistēmu modelēšanā, un izmantot iegūtos modeļus sistēmu vadības likumu konstruēšanā. Konkrēti, mēs plānojam  iegūt ievērojamus sasniegumus trīs galvenajos izvirzītajos pētniecības virzienos:

  1. izstrādāt uz struktūras balstītas analītiskas un skaitliskas metodes, lai konstruētu un analizētu kompleksu dinamisko sistēmu lineārus tuvinājumus, vienlaikus ņemot vērā to ģeometriskās īpašības;
  2. izstrādāt uz datiem virzītas metodes kompleksu dinamisko sistēmu aproksimācijai, izmantojot nelineārus struktūru saglabājošus modeļus;
  3. pielietot sistēmu vadības teorijas metodes iegūtajiem lineārajiem un nelineārajiem tuvinājumiem un veikt kvalitatīvu iegūto rezultātu salīdzināšanu ar citām jau esošām pieejām. Plānotajam projektam ir liels potenciāls, lai veidotu gan iekšējo sadarbību Latvijas Universitātes Eksakto zinātņu un tehnoloģiju fakultātes ietvaros, gan ārvalstu sadarbību ar vadošajiem starptautiskajiem pētniecības centriem.

PROJEKTĀ PAVEIKTAIS:

Zinātniskās publikācijas:

  1. J. Bajārs, D. Kalvāns, D. Gromov. Unconstrained Parametrization of Proper Symplectic Decomposition for Learning Hamiltonian Dynamics, Advances in Fuzzy Logic and Technology : 14th Conference of the European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT 2025), Lecture Notes in Computer Science (LNCS, Vol. 15884), Springer, 2025. https://doi.org/10.1007/978-3-031-97228-7_2
  2. F. Kozirevs, J. Bajārs, Localization region detection with directionality estimation in a two-dimensional hexagonal crystal lattice model. Submitted for publication, 2026. Available at https://arxiv.org/abs/2606.24923.

Projekta publicitāte:

  1. 13. Latvijas matemātikas biedrības konference, Rīga, Latvija, 24.–25.01.2025.
    • D. Gromov, J. Bajārs, “Development of structure-driven and data-driven methods for analysis and control of complex dynamical systems”.
    • J. Bajārs, D. Kalvāns, “Structure-preserving data-driven algorithms”.
    • D. Kalvāns, J. Bajārs, “Data driven learning of processing methods for Hamiltonian dynamics”.
  2. Latvijas Universitātes 83. starptautiskā zinātniskā konference, Rīga, Latvija, 26.03.2025.
    • D. Kalvāns, J. Bajārs, “Enhancing symplectic integrators with neural network-based processing”.
    • F. Kozirevs, “Localized wave direction detection in 2D crystal lattice simulations”.
  3. 28. starptautiskā konference “Mathematical Modelling and Analysis” (MMA2025), Druskininki, Lietuva, 26.–29.05.2025.
    • J. Bajārs, D. Kalvāns, D. Gromov, “Structure-preserving learning of dynamical systems with dimensionality reduction”.
  4. 14th Conference of the European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT 2025), Rīga, Latvija, 21.–25.07.2025.
    • J. Bajārs, D. Kalvāns, D. Gromov, “Unconstrained parametrization of proper symplectic decomposition for learning Hamiltonian dynamics”.
  5. Workshop “Mathematics in the Age of Data”, Klaustāle, Vācija, 08.–10.09.2025.
    • D. Gromov, “Structure- and data-driven methods for analysis and control of complex dynamical systems”.
  6. Latvijas Universitātes 84. starptautiskā zinātniskā konference, Rīga, Latvija, 14.–16.04.2026.
    • E. Vedennikova, “Data-driven methods for detecting structural changes in dynamical systems”.
  7. 29. starptautiskā konference “Mathematical Modelling and Analysis” (MMA2026), Jūrmala, Latvija, 02.–05.06.2026.
    • Ielūgtais minisimpozijs “Data-Driven Methods for Modelling and Control of Complex Dynamical Systems”. Organizatori: Dmitry Gromov un Jānis Bajārs.
    • D. Kalvāns, “Neural Network-Based Processing for Symplectic Integrators”.
    • F. Kozirevs, “Data-driven analysis of localized wave collisions in 2D crystal lattice simulations”.
    • E. Vedennikova, “A Survey of Data-Driven Methods for Change Point Detection in Time Series”.

Projekta dalībnieki aktīvi iesaistās sabiedrības izglītošanā un matemātikas popularizēšanā. Projekta dalībnieki regulāri piedalās pasākumu ciklā “Mazā matemātikas universitāte”kurā katru gadu vairāk nekā 100 vidusskolēni no visas Latvijas iepazīst mūsdienu matemātikas pētījumu tēmas. Tāpat dalība studiju festivālā Universs@LU sniedz iespēju uzrunāt topošos studentus un viņu tuviniekus. Šo aktivitāšu ietvaros tiek veicināta interese par mūsdienu matemātiku, datu analīzes metodēm un to lietojumu dažādās zinātnes un tehnoloģiju jomās.