Kā kompass jūt Rīgas Dinamo eksperimenta ārējo lauku

Līga Magone LU FI, Salaspils, Latvija lmagone@inbox.lv  

Abstract: Riga Dynamo creates an AC (rotating round dynamo axis) magnetic field. A compass was put on floor near by and its needle started to rotate. The needle rotation appeared non-uniform and in direction opposite to overall field rotation. Why?

We present an actual video record and explain it by a simplified mathematical model where a real dynamo outside field is replaced by a rotating dipole field. When dipole rotates uniformly the all three field components at compass oscillate like sinus but with different amplitudes. Hence field direction there rotates non-uniformly. Depending on compass location the needle rotates either in direction of the dipole rotation or in opposite.

 

1. Introduction

                                                   

Riga Dynamo experiment is designed to reproduce in laboratory a widespread natural phenomenon, when intense movement in huge volume of a fluid electrical conductor starts magnetic field. So creates magnetic field in Earth, the Sun, other planets, stars and even galaxies. In our experimental facility an externally powered (by 200 kW motors) spinning propeller sets 2 m³ of molten Na in a pre-calculated flow, which generates the magnetic field  [1,2]. Field pattern slowly rotates around the vertical axis of the device causing AC signals in the device inside sensors, which record and analysis is the primal experimental task (more on parent experiment in [3]). Part of the field penetrates outside the facility. As an ultimate monitor next to experiment is arranged a compass, which reading is the subject of this work.

  1st image   As shown in Fig.1 the compass is 40 cm away from the outer wall of the device, it is twice far from the axis of symmetry. Compass is read by a web-camera attached to PC located in the control room.
Dynamo experiment is conducted in 15-30 min. long sessions. During the session Na in facility heats up and the experiment have to stop for cooling.  1. video  Experimental facility 1 with compass 2 and web-camera 3 (a), Video screen with compass and propeller rpm x 0.002 (b)   Video nr. 1 pieraksts sākts laikā, kad propellera apriezieni aug un ir jau tuvu kritiskajiem. Kā redziet sākumā kompass lēni pagriežas, sāk viegli svārstīties. Svārstībām pieaugot tās pāriet rotācijā. Šādi kompass uzvedas kamēr pastāv ģenerētais magnētiskais lauks. Apgriezienu skaitu samazinot lauks krīt, rotācija pāriet svārstībās, kuras laukam beidzoties – izbeidzas. Uzkrīt divas lietas. Kompass rotē virzienā pretēji propellera rotācijai. Un kompasa rotācija ir izteikti nevienmērīga.   2. video   Abas šīs parādības piemīt arī kompasam, kuram blakus griež taisnu magnētu (video nr. 2). Kā redziet magnētu griežot pa labi – kompass griežas pa kreisi. Tātad arī dinamo lauks ir griezies pretēji kompasam, tātad propellera rotācijas virzienā, kas protams, ievērojami lēnāk kā pats propellers. Kāpēc kompass tā griežas un vai vienmēr viņš tā griežas? Apskatot magnētisko lauku ap rotējošu magnētisko dipolu, lauka horizontālās komponentes dod formulas (zīm. nr. 2).  2. zīm.  Angles of different compass behaviour   Zīmējumam (att. 2) perpendikulārā komponente izrādas atkarīga tikai no attāluma līdz dipolam, bet ne no leņķa pret to. Toties zīmējuma plaknē esošā horizontālā komponente atkarīga arī no cosθ -  no kompasa novietojuma pret dipolu. Ja kompass atrodas tieši zem dipola rotācijas ass, tad cosθ=0, abas komponentes svārstas ar vienādu amplitūdu un kompasam jāgriežas dipola rotācijas virzienā, pie tam vienmērīgi. Izvirzot kompasu kaut nedaudz uz sāniem, zīmējuma plaknē esošā komponente samazinās un lauka virziens griežas nevienmērīgi. Vēl vairāk izvirzot sasniedz vietu, kur zīmējuma plaknē esošā komponente ir vienāda ar nulli. Tās tuvumā lauka virziens ir maksimāli nevienmērīgs. Pavirzot tālāk kompasa rotācijas virziens izmainās uz pretējo, vēl tālāk – abām komponentēm amplitūdas kļūst vienādas, tas ir, te kompasam jārotē vienmērīgi, bet pretēji magnēta rotācijai. Nonākot vienā augstumā ar magnētu, rotācija no jauna nevienmērīga un pretēja magnēta rotācijai. Tas arī būtu izskaidrojums rotācijas virzienam un daļēji arī rotācijas nevienmērībai. 3. zīm. Kādā no iepriekšējiem eksperimentiem mērītais auks dinamo ārpusē.   Lauks Dinamo ārpusē (zīm. 3), protams, atšķiras no rotējoša magnēta lauka, bet zināma līdzība tomēr ir. Pie z=1 m tas ir apm. tur, kur atradās kompass, Br praktiski divreiz pārsniedz Bφ, gluži tāpat kā blakus rotējošam magnētam. Pie z=3 m Br praktiski sakrīt ar Bφ un kompasa rotācijai tur būtu jābūt jau vienmērīgai. Vēl zemāk paredzama tāda pati izturēšanās kā ap rotējošu magnētu (zīm. 4). 4. zīm.   3. Video   Video nr. 3 ir garāks, viņa laikā propellera apgriezieni netika samazināti. Mēs gaidijām, lai lauks izbeigtos nātrija sasilšanas pēc. Video analīze redzama zīm nr. 5.   5. zīm.   5(a) magnētiskā lauka pieraksts veikts ierīces iekšpusē, kur lauks ievērojami lielāks kā tas, kas kustina kompasu ierīces ārpusē. 5(c) ir salikti kadri (kadru frekvence 12,5 Hz) secīgā kārtībā no video nr. 3 vidus. Nolasot kompasa rādījumus kadrs pēc kadra zīmētas līknes 5(b) lauka augšanas un 5(d) lauka dilšanas laikā.   Zīm. nr. 5 salīdzināta video nr. 3 redzamā kompasa kustība ar tajā pat laikā pierakstīto magnētisko lauku. Magnētiskā lauka pieraksts zīm. 5a veikts ierīces iekšpusē, kur lauks ievērojami lielāks kā tas, kas kustina kompasu. Eksperimenta sākumā apgriezieniem augot kompass lēni pagriežas, sāk svārstīties un pāriet nevienmērīgā rotācijā (skat. 5b). Dati magnētiskā lauka pierakstam ierīces ārpusē iegūti, apskatot video kadru pēc kadra (zīm. 5b, 5d). Zīm. 5a ir atzīmēti zili periodi eksperimenta sākumu un beigu intervalā, tādejādi norādot kompasa izturēšanos magnētiskā lauka rašanās posmā (zīm. 5b) un tā pakāpeniskas izbeigšanas posmā (zīm. 5d). No eksperimenta vidus kadri salikti pēc kārtas (skat. zīm. 5c), izsekojot kompasa adatai, redzams, ka katra apgrieziena laikā tā uz brīdi apstājas, lai grieztos tālāk. Uzkrīt tas, ka apstājas vienā un tajā pašā pozīcijā ar balto galu pa kreisi. Eksperimetu daudzkārt atkārtojot, tas vienmēr pa labi. Vienīgais izskaidrojums tam būtu Zemes un dzelzs stenda veidotais magnētiskais lauks, kas no eksperimenta uz eksperimentu ir saglabājis to pašu virzienu. Izskaidrojumu pastiprina arī līknes forma – lēzenā daļa ir tikai vienreiz apgriešanas periodā. Bez ārējā lauka tai būtu jābūt 2 reizes periodā. Temperatūrai augot magnētiskais lauks samazinās un izbeidzas. Reizē kompass no rotācijas pariet svārstībās un apstājas.   Secinājumi Kompass uzskatāmi demonstrē dinamo lauka rotējošo dabu. Pagaidām tā faktiski novērota tikai blakus dinamo iekartai. Turpmākos eksperimentos domājam likt otru kompasu tieši zem dinamo iekārtas, vienlaicīgi uzņemot divus video ar pretēji rotējošiem kompasiem. Uzstādot papildus apgaismojumu, domājam samazināt katra kadra ekspozīciju, padarot tos asāk