Konstantīns Bogojavļenskis dzimis 1899. gada 15. aprīlī, Maskavā, Krievijas impērijā, pazīstama zinātnieka ģimenē. Tēvs Sergejs Bogojavļenskis (1872–1947) bija ievērojams krievu un padomju vēsturnieks un arheologs, vēstures zinātņu doktors un PSRS Zinātņu akadēmijas korespondētājloceklis, izcilo vēsturnieku V. Kļučevska un P. Vinogradova skolnieks. Māte Marija Bogojavļenska (1871–1949) bija profesionāla pianiste, Maskavas konservatorijas absolvente.
Jau bērnībā Konstantīns izrādīja dzīvu interesi par dabu. Viņš vāca kukaiņus, tostarp tauriņus, novēroja rāpuļus, mājās ierīkoja akvārijus un terārijus. Ar mikroskopu pirmoreiz iepazinās 12 gadu vecumā. Viņu saistīja arī astronomija un ķīmija, lai gan viens neveiksmīgs eksperiments ar bromu beidzās ar stingru aizliegumu mājās turpināt ķīmiskos mēģinājumus.
1923. gadā Bogojavļenskis absolvēja Maskavas Valsts universitātes Fizikas un matemātikas fakultātes Dabaszinātņu nodaļu. No 1923. līdz 1930. gadam viņš tur strādāja par asistentu, bet 1930. gadā ieguva docenta grādu un lasīja mikrotehnikas un histoloģijas kursus. Bioloģijas zinātņu kandidāta grāds viņam tika piešķirts bez disertācijas aizstāvēšanas par 1925.–1932. gada publikāciju kopumu.
1940. gadā Bogojavļenskis aizstāvēja doktora disertāciju, bet 1943–1947 gadā bija Maskavas Zootehnikas institūta direktors.
No 1947. gada sākās viņa dzīves un darba posms Latvijā. Pēc Otrā pasaules kara Latvijas Universitātē histoloģijas mācību process bija stipri cietis kadru trūkuma dēļ. Pēc profesores Ainas Dālmanes atmiņām tieši no Maskavas pieaicinātais Bogojavļenskis atjaunoja histoloģijas studijas. 1947. gadā viņš konkursa kārtībā kļuva par Latvijas Valsts universitātes (vēlāk Rīgas Medicīnas institūta) Histoloģijas katedras vadītāju un šo darbu turpināja līdz mūža beigām.
Bogojavļenskis izveidoja spēcīgu histologu un citologu skolu Latvijā. Viņš uzskatīja, ka valstij jāaudzina savi zinātnieku kadri, un mērķtiecīgi to īstenoja. Jau 1959. gadā viņa vadītajā katedrā visi pasniedzēji bija zinātņu kandidāti. Profesors vadīja četras kandidāta un divas doktora disertācijas; viņa pirmie aspiranti bija akadēmiķis Jānis Ērenpreiss un profesore Aina Dālmane, kura vēlāk (1966–1994) pārņēma katedras vadību.
Zinātniskajā darbā Bogojavļenskis specializējās histoloģijā un embrioloģijā. Viņš Latvijā pirmais sāka pētīt nukleīnskābes un attīstīja citofizioloģijas virzienu, sistemātiski analizējot nervu regulācijas ietekmi uz šūnas struktūru. Kurskā viņš pētīja iekaisuma salīdzinošo patoloģiju un bija pirmais, kam izdevās izveidot ilgstošu bezmugurkaulnieku audu kultūru.
Viņš bija ne tikai prasīgs pētnieks, bet arī iedvesmojošs pedagogs. Katedrā viņš izveidoja zinātnisko pulciņu, rosināja studentus domāt patstāvīgi un regulāri par saviem līdzekļiem pasūtīja jaunāko specialitātes literatūru no Francijas un Vācijas, kā arī iegādājās mācību materiālus.
Bogojavļenskis brīvi pārvaldīja vācu un angļu valodu, lieliski prata franču valodu un spēlēja vijoli. Arī viņa dzīvesbiedre bija profesionāla pianiste, arī viņu dēls studēja mūziku.
Profesors Konstantīns Bogojavļenskis miris 1967. gada 26. maijā Rīgā un apbedīts Rīgas Meža kapos.
Svinot Zooloģijas muzeja 100 gadu jubileju